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O que os olhos não veem, estaria ausente?

Atualizado: 24 de Mai de 2020


“If a bird sings in the forest, but the investigator fails to detect it, is the forest occupied?” - Evan Cooch


Pense um pouco sobre essa pergunta. Pensou? Qual seria sua resposta? Guarde-a para você, por enquanto.


Como pesquisadores, principalmente biólogos ou ecólogos de campo, temos muitas vezes a necessidade de amostrar os animais ou plantas em seu ambiente natural. Entretanto, sempre existem falhas associadas à realização dessas amostragens que podem comprometer a precisão e acuracidade dos estimadores, os quais são utilizados para estimar os parâmetros de interesse da pesquisa. Acurácia significa o grau de exatidão de uma estimador, ou seja, a capacidade do estimador gerar uma estimativa de um parâmetro de interesse que se aproxima do seu valor real. Por outro lado, precisão significa o grau de variação (ou incerteza) em torno de uma estimativa de um parâmetro gerada a partir do estimador.


Fazendo uma analogia estatística, poderemos ter uma alta precisão (ou pouca variação) em torno de uma estimativa de uma parâmetro quando o intervalo de confiança (i.e., um intervalo que mede a variação em torno de uma estimativa) associado é pequeno. Entretanto, uma alta precisão de um estimador não necessariamente está relacionado com uma boa estimativa de um parâmetro, já que o estimador pode estar pouco acurado, embora tenha uma alta precisão. Portanto, o que sempre procuramos como pesquisadores é um estimador acurado e preciso, o que nos permitirá estimativas de parâmetros populacionais que se aproximam do valor real. Mas, por ora, vamos nos concentrar apenas na acurácia do estimador.


As falhas associadas às amostragens para a detecção das espécies em campo podem ocorrer, por exemplo, devido à limitações dos métodos de amostragem empregados, a diferentes experiências de cada investigador ou aos diferentes tipos de ambiente onde as amostragens podem ser realizadas. Além disso, e muito importante, falhas podem ocorrer devido a diferenças (variabilidade morfológica, fisiológica ou comportamentais) entre os indivíduos das espécies-foco do estudo.


Entretanto, todas estas potenciais falhas são, na imensa maioria das vezes, ignoradas nos estudos em ecologia. E quais seriam as consequências de ignorarmos a existência dessas falhas? Poderia enumerar algumas dessas consequências, mas prefiro me referir à consequência que considero principal: a “falsa ausência”. Se você nunca escutou algo sobre esta expressão, retorne à pergunta inicial e tente entender o que ela significa. É bem provável que a essa altura você já tenha chegado a uma conclusão acertada. É isso mesmo que você está pensando. Caso, durante a realização de sua amostragem no campo, você falhe em detectar indivíduos de sua espécie-foco, essa falha será interpretada como se ela não ocorresse em sua área de estudo. E quais seriam as consequências dessa decisão, que pode revelar uma baixa acurácia do estimador?


Novamente, poderia enumerar vários problemas que estariam envolvidos nessa questão, mas prefiro abordar uma situação prática. Por exemplo, a avaliação de impacto ambiental consequente à decisão de minerar ou não diferentes áreas do Quadrilátero Ferrífero de Minas Gerais. Suponhamos que em algumas dessas áreas a riqueza em espécies amostrada poderá ter sido maior que nas demais áreas e que, além disso, você tenha também detectado um maior número de espécies ameaçadas de extinção naquelas áreas. Por outro lado, nas demais áreas amostradas a riqueza em espécies foi estatisticamente menor, além de não ocorrer espécies ameaçadas de extinção. Em seu relatório final sobre o possível impacto da mineração nessas áreas, você poderia, por exemplo, sugerir que as áreas que contivessem um menor número de espécies e sem ocorrência de espécies ameaçadas de extinção seriam aquelas áreas prioritárias para a realização das atividades de mineração. Entretanto, você pode ter falhado em detectar a ocorrência de espécies ameaçadas de extinção nessas áreas, seja por alguma característica associada aos locais de amostragem, falhas associadas ao equipamento, ou até mesmo pelas diferenças ecológicas e de história natural existentes entre as espécies. Mas, e daí? O que eu deveria fazer para evitar esse tipo de problema?


Bem, existem modelos matemáticos que lidam ou levam em consideração que a detecção de todas as espécies existentes em uma área não é perfeita (ou seja, não é 100%), permitindo, portanto, a utilização de estimadores não enviesados (ou não tendenciosos) para a estimativa dos parâmetros de interesse do estudo (e.x., abundância, riqueza, probabilidade de sobrevivência, etc). Por exemplo, “distance sampling” é uma metodologia que usa a distância entre o observador e a espécie-alvo para realizar o cálculo de uma curva estatística que ajusta (ou corrige) a detecção, para uma estimativa de abundância e densidade da espécie-alvo a partir de um estimador não enviesado . Esperar que a detecção possa ser influenciada negativamente pela distância entre o pesquisador e a espécie-alvo é totalmente factível, já que a certa distância, é provável que o pesquisador não detecte a espécie mesmo que ela esteja lá.


De modo semelhante, outros modelos matemáticos, como os de “captura-marcação-liberação-recaptura”, permitem que a detecção da espécie-alvo seja modelada (ou corrigida) em função de variáveis (ou fatores) relacionadas ao indivíduo, como, por exemplo, sexo e peso corporal, para produzir estimadores acurados da abundância e densidade da espécie-alvo. Suponhamos que um pesquisador usou armadilhas (câmeras) fotográficas para fotografar os indivíduos de onças-pintadas com o objetivo de estimar a abundância da população no Parque Estadual do Rio Doce, em Minas Gerais. Após a amostragem realizada durante um certo número de noites e a triagem das fotos, o pesquisador observa que foram fotografados um maior número de machos do que de fêmeas. Baseando-se nessa amostragem, ele conclui que haveria mais machos do que fêmeas no parque. Além disso, ele obtém uma estimativa de probabilidade de detecção, a qual utiliza para estimar a abundância. Sim, a estimativa de probabilidade de detecção é utilizada em um estimador para o cálculo das estimativas de abundância. De modo geral, o cálculo de estimativa de abundância é feito dividindo-se o número de indivíduos observados ou contados pela estimativa de probabilidade de detecção (veja fórmula ou estimador abaixo). Ok, e daí? E daí que ele pode ter detectado mais machos não porque eles sejam mais abundantes do que as fêmeas, mas simplesmente porque eles são naturalmente mais detectados. É sabido que machos de onças-pintadas possuem uma maior área de vida do que as fêmeas e, portanto, se locomovem mais. Por isso, eles teriam mais chances de serem detectados por qualquer câmera que foi instalada no parque. Se isso for verdadeiro, para o caso das onças amostradas no Parque Estadual do Rio Doce, o pesquisador chegaria a duas conclusões erradas. A primeira é a de que existem mais machos do que fêmeas. E a segunda seria em relação a estimativa final de abundância, a qual estaria claramente subestimada. Por que subestimada? Simplesmente porque o estimador de probabilidade de detecção final estaria enviesado para os machos, e portanto, a estimativa de detecção seria maior do que uma estimativa que considerasse as diferenças de detecção entre os sexos. Isso porque uma maior estimativa de probabilidade de detecção final leva a uma menor estimativa de abundância, de acordo com a fórmula ou estimador:

Existe ainda os chamados “modelos de ocupação”, os quais também levam em consideração que a detecção é imperfeita, mas são muito flexíveis quanto ao tipo de uso. Podem ser usados, por exemplo, em estudos focalizados em nível de indivíduo ou de comunidade. Em nível de comunidade e, voltando ao exemplo sobre áreas de mineração, poderíamos modelar a detecção das espécies em função do peso corporal, raridade, status de conservação, estacionalidade (i.e., algumas espécies podem ser mais detectadas na estação seca do que na estação chuvosa) ou de possíveis falhas metodológicas. Isso permitiria estimadores de riqueza (e composição; i.e., as espécies que integram a comunidade) em espécies entre as áreas mais acurados e, portanto, produziria recomendações mais assertivas acerca das áreas prioritárias para atividade de mineração, tendo em vista a preservação de espécies.


Por exemplo, sabemos que as armadilhas fotográficas apresentam diferenças de detecção entre os diferentes modelos e marcas. Sendo assim, é importante que os estudos que utilizarem diferentes marcas de câmeras, para a amostragem de uma comunidade de mamíferos, incorpore as possíveis diferenças de detecção existentes entre as marcas. Ainda, é importante que estes estudos considerem as diferenças de detecção existentes entre as espécies. Vimos acima que existem diferenças de detecção entre indivíduos, como é o caso de machos e fêmeas de onças-pintadas. Ou seja, se há diferenças de detecção entre indivíduos, imagina entre espécies. É sabido que os sensores das armadilhas fotográficas detectam com mais facilidade animais maiores (ou mais pesados). Por isso, é importante considerar o peso corporal das espécies nas análises de fotos obtidas com armadilhas fotográficas. Entretanto, sabemos que a relação entre detecção e peso corporal não é necessariamente linear e positiva (i.e., quando a relação entres duas variáveis aumenta uma em função da outra e esta relação pode ser representada graficamente por uma linha), já que algumas espécies mais pesadas, como a anta e as onças-pintadas, por exemplo, podem ser raras na área de estudo e, portanto, menos detectadas. Sendo assim, uma boa função matemática a ser avaliada para representar a relação existente entre a probabilidade de detecção e o peso corporal, seria a função quadrática (i.e., quando a relação entre duas variáveis pode ser representada graficamente por uma parábola). Para este caso em específico, esperaríamos que houvesse uma relação positiva entre a detecção e o peso corporal até um certo patamar (ou limiar), a partir do qual a relação seria negativa devido a raridade das espécies de maior peso corporal.


Bem, apesar de ter focado aqui em alguns exemplos relacionados a mamíferos, toda esta abordagem analítica e arcabouço teórico apresentado podem ser utilizados para a amostragem dos mais variados grupos e para diferentes objetivos ou finalidades. Pensem nessas possibilidades e no perigo em assumir que a detecção é perfeita. Finalmente, após essa breve introdução, espero que sua resposta para a pergunta acima seja: Sim, a espécie ocorre na floresta, mas eu falhei em detectá-la.

GLOSSÁRIO


Abundância: É o número de indivíduos de uma determinada espécie em uma área em um mesmo tempo.


Acurácia: Está relacionado com exatidão. Estimadores acurados são aqueles que geram estimativas de parâmetros que se aproximam do valor real.


Composição de espécies: São as diferentes espécies que integram (ou compõem) uma comunidade em uma área em um mesmo tempo.


Comunidade ecológica: É o conjunto de populações de diferentes espécies que ocorrem juntas em uma área em um mesmo tempo e que estão conectadas por suas relações ecológicas.


Densidade de indivíduos: É o número de indivídos por área amostral. Para o cálculo, divide-se a abundância pela área amostral.


Falsa ausência: É quando uma espécie-foco é dada como ausente em uma área, quando na verdade ela está presente.


Intervalo de Confiança: É um valor de dispersão ou variação em torno de uma estimativa. Todo o valor estimado possui uma incerteza associada e o intervalo de confiança fornece um intervalo de valores plausíveis para a estimativa final baseado nos dados amostrais. Um estimador de intervalo de confiança mais preciso, por exemplo, gera um menor intervalo de valores os quais estão mais próximos da estimativa final.


Precisão: está relacionado com a incerteza ou a variação existente em torno de uma estimativa. Veja, por exemplo, intervalo de confiança.


Probabilidade de detecção: É a probabilidade de detectar uma espécie, dado que ela ocorre em uma área em um determinado tempo.


Relação linear: É uma relação positiva ou negativa entre variáveis que pode ser representada graficamente através de uma linha.


Relação quadrática: É uma relação positiva ou negativa entre variáveis que pode ser representada graficamente através de uma parábola.


Riqueza de espécies: É o número de espécies que existe em uma área em um mesmo tempo.


Valor subestimado: Um valor subestimado significa que ele está numericamente abaixo do valor real.


Viés estatístico: é a distorção (ou tendenciosidade) existente entre o valor de uma estimativa gerado por um estimador e o valor real.



Rodrigo Lima Massara é bolsista PNPD de pós-doutorado no Programa de Pós-graduação em Ecologia, Conservação e Manejo da Vida Silvestre da Universidade Federal de Minas Gerais.

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